PŘESNOST HODNOCENÍ KULMINACE PRŮMĚRNÉHO VĚKOVÉHO PŘÍRŮSTU STROMU
Prof. Ing. Zdeněk Poleno, DrSc.
POROVNÁNÍ BĚŽNÉHO A PRŮMĚRNÉHO PŘÍRŮSTU
Při srovnávání běžného a průměrného přírůstu (plošného) mohou nastat v zásadě tři případy:
a) oba přírůsty jsou naprosto stejné, což znamená, že právě dochází ke kulminaci průměrného přírůstu; tento případ je však velice vzácný,
b) přírůst běžný je větší než přírůst průměrný; kulminace průměrného přírůstu dosud nenastala,
c) přírůst průměrný je větší než běžný; znamená to, že průměrný přírůst již kulminoval.
Okamžik kulminace průměrného přírůstu (plošného i objemového) znamená nejvhodnější dobu k těžbě tohoto stromu z hlediska objemové produkce. Vzhledem k tomu, že se ve sledovaných případech jedná o vysoce hodnotné stromy s vysokou cenou dříví, která se může ještě dále výrazně zvyšovat (zvyšujícím se podílem výřezů zvláštní jakosti - třídy I. a II., jejichž cena je dvoj- i vícenásobkem ceny pilařské kulatiny), by bylo správné místo kulminace průměrného objemového přírůstu hodnotit přírůst hodnotový. Ceny dříví však podléhají poměrně častým a někdy velice výrazným změnám; proto je zjišťování hodnotového přírůstu velice obtížné a prakticky neproveditelné. V zahraničí se někteří autoři s tímto problémem vyrovnávají tak, že doporučují pracovat pouze s objemovým přírůstem a k obě kulminace tohoto přírůstu připočítávat určitý počet let k odhadované době kulminace hodnotového přírůstu. Např. LEIBUNDGUT (1981) doporučoval připočítávat u smrku 35 let, u buku 60 let a u dubu (při dosahování dýhárenské kvality) až 200 let. Poněvadž u nás dosud není cenový rozdíl mezi pilařskou kulatinou a výřezy zvláštní jakosti tak vysoký jako v některých západních zemích, není možno počítat s tak velkým rozdílem mezi dobou kulminace objemového a hodnotového přírůstu. S určitým počtem let (odhadnutým na základě místní zkušenosti s tržními cenami) by se však mělo i u nás počítat.
Z dosud uvedeného vyplývá, že při navrhované metodě jde pouze o zjištění, zda kulminace průměrného věkového přírůstu (plošného či objemového) již nastala nebo ne. V zásadě nejde ani o velikost tohoto rozdílu mezi skutečným věkem stromu a vypočítaným věkem kulminace průměrného přírůstu, který vyplývá ze zpracované pomocné tabulky. Zcela bezvýznamný však tento věkový rozdíl není, poněvadž indikuje, jak dlouho ještě může trvat (při nezměněné přirůstavosti stromu) než strom dospěje do věku kulminace průměrného přírůstu a tedy do mýtního věku vyjádřeného z hlediska objemového přírůstu; naopak při překročení věku kulminace nám rozdíl v počtu let naznačuje kolik let již průměrný přírůst klesá a zda již nebylo vhodné tento strom i z hlediska hodnotové produkce pokácet. Přitom je samozřejmě nutné hodnotit i význam stromu z hlediska stability porostu, z hlediska vývoje následného porostu apod. Navržená metoda přírůstového kritéria pro hodnocení stromů z hlediska těžby poskytuje i určité podklady pro posuzování dalšího vývoje při obou alternativách řešení (těžit či ponechat).
Při srovnávání běžného a průměrného přírůstu (plošného či objemového) zjišťujeme mezi nimi rozdíly, u nichž můžeme předpokládat normální rozdělení, tj. rovnoměrně na obě strany od stavu rovnosti. Všechny tyto rozdíly jsou zatíženy určitými chybami. Může se tedy stát, že tyto chyby převýší poměrně malý vykázaný rozdíl. Ne každá chyba však může vést k tomuto nesprávnému závěru hodnocení přírůstů. Jestliže jsme zjistili, že běžný přírůst je větší než průměrný (že tedy kulminace průměrného přírůstu dosud nenastala), pak jakákoliv chyba plus (tedy zvyšující tento rozdíl) nehraje pro závěrečné hodnocení naprosto žádnou roli. Stejně tak v opačném případě (kdy běžný přírůst je menší než přírůst průměrný) nehraje žádná záporná chyba (zvětšující tento rozdíl) opět pro závěrečné hodnocení žádnou roli. Je tedy zřejmé, že pouze 50 % chyb při zjišťování vztahu obou přírůstů může mít nějaký vliv na závěrečné hodnocení. Budou to samozřejmě minus chyby v případě, že běžný přírůst je větší než průměrný a plus chyby v opačném případě, a to pouze v tom případě, že tyto chyby budou větší než vykazovaný rozdíl obou přírůstů.
Tyto malé rozdíly mezi oběma přírůsty s potenciálními chybami, vedoucími k chybnému závěru o ponechání či pokácení stromu, naznačují, že strom je v těsné blízkosti kulminačního bodu průměrného přírůstu. Vzhledem k plochosti křivky průměrného přírůstu v blízkosti jeho kulminace znamená chybný závěr této metody jen nepatrnou ztrátu na produkci, kterou by bylo možno i zanedbat (zejména ve srovnání s chybami, kterých je možno se dopustit bez tohoto přírůstového hodnocení). Je zde však ještě jedna pojistka, o které bylo shora hovořeno - přidání určitého počtu let pro rozdíl mezi kulminací objemového a hodnotového průměrného přírůstu. Tento počet roků je tak velký, že nikdy nemůže být menší než chyba v určení doby kulminace objemového přírůstu.
VĚK POSUZOVANÉHO STROMU
Je ještě jedna veličina, s kterou je nutno při této metodě pracovat a při jejímž stanovení dochází nutně také k určitým chybám. Je to věk stromu, který je třeba znát pro výpočet průměrného věkového přírůstu jakékoliv růstové veličiny stromu. Existují přitom tři možnosti stanovení věku stromu:
a) převzetí porostního věku z lesního hospodářského plánu,
b) zjištění počtu let z letokruhů na dosud nezetlelých pařezech v těsném sousedství stromu,
c) spočítání letokruhů na radiálním vývrtu získaném přírůstovým nebozezem; vývrt musí být proveden až do středu kmene (do dřeně).
Ani jedna metoda nevede ke zcela přesným výsledkům. I když v pasečném lese pracujeme s porosty stejnověkými, nemají nikdy všechny stromy v porostu absolutně stejný věk. Zpravidla je zde určitý věkový rozdíl vyvolaný při založení porostu jeho vylepšováním nebo tím, že uměle založená lesní kultura byla doplněna přirozeným náletem, popř. i opačně, že mezernatý nálet byl doplněn uměle. Takto vyvolaný rozdíl věku může dosahovat 5 - 6 let.
Zjištění věku na pařezu (popř. na pařezech) v těsném sousedství hodnoceného stromu dává poměrně přesný výsledek. Není však záruka, že hodnocený strom byl s pokáceným stejně starý (i když poměrně vysoká pravděpodobnost zde je). K věku odečtenému na pařezu se připočítává 2 - 5 let na dobu než sazenice (či semenáček) dorostla do výšky pařezu a dále počet let od doby těžby stromu.
A konečně ani zjišťování věku na vývrtu z hodnoceného stromu (vedeném až do středu kmene) nemůže dát zcela přesný výsledek. Poněvadž vývrt nelze z praktických důvodů provádět zcela při zemi, ale zpravidla ve výčetní výšce, je nutno k takto zjištěnému věku připočítat určitý počet let (8 - 12) na dobu, kterou strom potřeboval, aby dorostl do výšky 1,3 m. Situaci navíc komplikuje, že často (zejména u tlustých stromů) vývrt nezasáhne dřeň. Je tedy nutno při zjišťování věku počítat při všech používaných metodách s chybou asi 5 let, což při věku 100 let znamená 5 %, při věku 130 let 3,8 %.
VLIV CHYB NA ZÁVĚREČNÉ ZJIŠTĚNÍ
Ze všech dosavadních rozborů vyplývá, že při všech postupech zjišťování potřebných údajů se s věkem a tloušťkou kmene relativní chyba snižuje. To je výhoda pro navrženou metodu, s kterou se pracuje zpravidla až při rozvinuté porostní obnově, kdy se v praxi dosud většinou počítá již s plošným domýcením, popř. s výběrem podle tzv. cílové tloušťky. Jednotlivé chyby se mohou do jisté míry eliminovat (jestliže chyba při zjišťování dvou srovnávaných veličin má stejnou absolutní, popř. i relativní hodnotu), mohou se však i sčítat, (chyba v měření šířky letokruhu a chyba ve věku stromu při výpočtu průměrného věkového přírůstu). Nelze ani přehlédnout, že v 50 % případů nehraje chyba při hodnocení kulminace průměrného přírůstu žádnou roli. Odhaduji proto, že suma všech významných chyb může dosáhnout v průměru asi 10 %. Nelze však vyloučit v jednotlivých případech ani chybu 15 až 25 %.
Ke komplexnímu posouzení potenciálních chyb v naměřené šířce letokruhů a stanoveného věku stromů i jejich vlivu na závěrečné zjištění, zda u hodnoceného stromu již kulminoval nebo nekulminoval průměrný věkový plošný přírůst, jsem použil skutečný soubor 10 stromů, vytěžených ve smrkovém porostu 13A13 (věk 122 let, výzkumná ploška +1. bonity) na školním polesí v Trutnově. Porost je ve stadiu dokončování obnovy jednotlivým výběrem stromů; obnovní doba trvá již 40 let. Přehled hlavních údajů o těchto 10 stromech je uveden v tabulce 28 (str. 70) v publikaci “Výběr jednotlivých stromů k obnovní těžbě v pasečném lese” (1999).
Z této tabulky jsem nyní zpracoval další tabulku (viz tab. 1a), kterou uvádím v tomto příspěvku. Z původní tabulky byly převzaty údaje o běžném a průměrném přírůstu tloušťkovém a plošném pro každý strom. Z porovnání uvedených plošných přírůstů je pro všechny stromy uvedeno slovně, zda kulminace průměrného přírůstu již nastala (slovem ano) či nenastala (slovem ne). Ze souboru u pěti stromů kulminace průměrného přírůstu již nastala (strom č. 2, 4, 5, 6, 7), u zbývajících pěti dosud nenastala.
Pak byly údaje běžného přírůstu na výčetní základně k simulaci možných chyb zvýšeny a sníženy o 10 a 15 % a údaje o průměrném přírůstu zvýšeny a sníženy o 5 a 10 %. Tyto chyby považuji za maximálně možné. V tabulce jsou přeškrtnuty údaje o přírůstech v těch případech, kdy změna nehraje žádnou roli. Jsou to u běžných přírůstů pro případ, že kulminace průměrného přírůstu ještě nenastala údaje plus (tedy zvyšování přírůstu), v případě, že již průměrný přírůst kulminoval údaje minus (snižování přírůstu). U průměrných přírůstů je tomu naopak - škrtají se údaje plus v případech, kdy kulminace přírůstu již nastala a údaje minus v případech, kdy tento přírůst je ještě před kulminací.
V dalších čtyřech dvouřádcích jsou uvedeny nepřeškrtnuté údaje pro běžný a průměrný zvýšený či snížený přírůst o shora uvedená procenta (to znamená, že údaje se sumují - jeden přírůst má simulovanou chybu plus, druhý minus):
- běžný přírůst simulovaná chyba 10 %,
průměrný přírůst 5 %; celkem chyba 15 %,
- běžný přírůst simulovaná chyba 10 %,
průměrný přírůst 10 %; celkem chyba 20 %,
- běžný přírůst simulovaná chyba 15 %,
průměrný přírůst 5 %; celkem chyba 20 %,
- běžný přírůst simulovaná chyba 15 %,
průměrný přírůst 10 %; celkem chyba 25 %.
Pod každým dvouřádkem je slovně uvedeno, zda průměrný věkový přírůst i při těchto simulovaných chybách kulminoval či ne. Sólově hodnocené chyby běžného (10 a 15 %) i průměrného přírůstu (5 a 10 %) nevyvolaly žádnou změnu ve stanovení kulminace průměrného přírůstu. Ani v případech sumace chyb u běžného a průměrného přírůstu nenastala v prvních třech hodnocených případech (suma chyb 15, 20 a 20 %) žádná změna v posouzení kulminace průměrného přírůstu. Pouze v posledním případě (suma chyb 25 %) nastala v jediném případě změna - u stromu č. 2. Byl to strom podúrovňový, s nejmenší tloušťkou i výškou z uvedeného souboru stromů, na konci obnovní doby již typický strom pro vytěžení. V běžném provozu bych jej již ani takto podrobně nehodnotil. Podle provedené analýzy měl pochopitelně i nejmenší průměrný věkový přírůst tloušťkový i plošný. Poněvadž však rozdíl mezi přírůsty nebyl příliš velký došlo při simulaci největších chyb až k obrácenému vztahu mezi přírůsty.
U všech ostatních stromů je i při maximální simulované chybě vztah přírůstů nezměněn, to znamená, že zůstává neměnné i stanovisko k těžbě či ponechání stromů. Z hlediska produkčního se měly ponechat stromy č. 1, 3, 8, 9 a 10, které měly až do pokácení vysoký běžný přírůst. Podle podrobnější analýzy (POLENO 1999) přirostlo např. na stromě č. 8 za 40 let obnovní doby 3,41 m3 dřeva, tj. takřka stejný objem, jaký narostl za prvních 80 let věku.
Strom č. 3 přirostl za dobu obnovní 2,63 m3, tj. 163 % objemu na začátku obnovní doby. Podle této analýzy bylo pokácení uvedených stromů s vysokým běžným přírůstem z hlediska produkčního chybou. Důvodem k těžbě byla nutnost uvolnění již čtyřicetiletého jedlového nárostu. Provedená těžba umožnila tuto podrobnou analýzu a ukázala vysoký přírůst stromů ještě na konci obnovní doby.
Hodnocení pouze tloušťkového přírůstu je ke sledovanému účelu nedostatečné, poněvadž nemůže postihnout velkou produkci při relativně nízkém tloušťkovém přírůstu na tlustých kmenech. Ještě k horším výsledkům by vedlo odvození těžby podle cílové tloušťky. Podle té by snad mohly zůstat zachovány stromy s výčetní tloušťkou pod 50 cm, tj. strom č. 2 a 7, tedy stromy právě s nejnižším přírůstem.
ZÁVĚR
Provedená analýza dokládá vhodnost přírůstového kritéria (kulminace průměrného plošného přírůstu) při rozhodování o ponechání či těžbě stromů, a to i při předpokládaných chybách při měření šířky letokruhů a odhadu věku stromů.